CÁLCULO MENTAL
OBJETIVO - Utilizar o cálculo mental como ferramenta para controlar as produções.
ANO 4º.
TEMPO ESTIMADO Seis aulas.
DESENVOLVIMENTO
1ª ETAPA
Lance a discussão para o grupo: quanto é a metade de 12/8? Muitos responderão que é 6/4, pois estarão usando os critérios válidos para os naturais, sem se dar conta de que 12/8 e 6/4 são frações equivalentes. Caso alguém afirme que a metade de 12/8 é 12/4 ou 6/8, peça para explicar como chegou a esses resultados. Em seguida, coloque outras questões: e se quisermos o dobro de 12/8? O leque de opções será igualmente variado: 24/8? 12/16? 24/16?
2ª ETAPA
Nas aulas posteriores, para aprofundar a discussão, crie oportunidades para que a turma resolva problemas dos seguintes tipos:
- Tenho de comprar 2 quilos e 1/4 de café. No supermercado há pacotes de 1/2, 1/4 e 1 quilo. Que pacotes devo levar? Quais as possibilidades? Quais escolho para levar a menor quantidade de pacotes?
- Alunos de outras séries afirmam que 1/5 é a metade de 1/10 e outros dizem que 1/10 é a metade de 1/5. Quem tem razão? Oriente-os a refletir recordando a atividade dos chocolates ou outros exemplos do trabalho já realizado com as frações.
AVALIAÇÃO
Peça que os alunos indiquem os pesos a ser agregados para equilibrar os pratos da balança (veja ilustração abaixo). Observe o raciocínio de cada um e peça que expliquem como chegaram às conclusões.
ANO 4º.
TEMPO ESTIMADO Seis aulas.
DESENVOLVIMENTO
1ª ETAPA
Lance a discussão para o grupo: quanto é a metade de 12/8? Muitos responderão que é 6/4, pois estarão usando os critérios válidos para os naturais, sem se dar conta de que 12/8 e 6/4 são frações equivalentes. Caso alguém afirme que a metade de 12/8 é 12/4 ou 6/8, peça para explicar como chegou a esses resultados. Em seguida, coloque outras questões: e se quisermos o dobro de 12/8? O leque de opções será igualmente variado: 24/8? 12/16? 24/16?
2ª ETAPA
Nas aulas posteriores, para aprofundar a discussão, crie oportunidades para que a turma resolva problemas dos seguintes tipos:
- Tenho de comprar 2 quilos e 1/4 de café. No supermercado há pacotes de 1/2, 1/4 e 1 quilo. Que pacotes devo levar? Quais as possibilidades? Quais escolho para levar a menor quantidade de pacotes?
- Alunos de outras séries afirmam que 1/5 é a metade de 1/10 e outros dizem que 1/10 é a metade de 1/5. Quem tem razão? Oriente-os a refletir recordando a atividade dos chocolates ou outros exemplos do trabalho já realizado com as frações.
AVALIAÇÃO
Peça que os alunos indiquem os pesos a ser agregados para equilibrar os pratos da balança (veja ilustração abaixo). Observe o raciocínio de cada um e peça que expliquem como chegaram às conclusões.
OBJETIVOS
- Desenvolver estratégias próprias.
- Estabelecer relações que enriqueçam o conceito de fração como quociente de números naturais em situações em que o resultado da divisão é o resultado de um quociente.
- Desenvolver estratégias próprias.
- Estabelecer relações que enriqueçam o conceito de fração como quociente de números naturais em situações em que o resultado da divisão é o resultado de um quociente.
ANOS
4º e 5º.
4º e 5º.
TEMPO ESTIMADO
Seis aulas.
DESENVOLVIMENTO
Seis aulas.
DESENVOLVIMENTO
1ª ETAPA
Divida a turma em duplas, entregue uma folha a cada uma e proponha que repartam, em porções iguais, cinco chocolates entre três crianças. Os alunos podem pensar que cada uma ficará com um chocolate, uma metade e um terço da última metade. Coloque em discussão: que fração equivale à terça parte de uma metade? É esperado que eles concluam que precisam de seis desses pedacinhos (terços de meio) e que um ter ço de meio é um se xto. A resposta seria: cada criança ficará com 1 + 1/2 + 1/6 (veja o desenho acima). Peça agora que os alunos fracionem todas as barras em porções iguais. Há várias possibilidades: a cada criança corresponde 3/2 de chocolate + 1/6 de chocolate, ou 5/3 par a cada uma etc.
2ª ETAPA
Incentive a garotada a justificar a equivalência entre os resultados. Prepare uma folha com os diferentes procedimentos que apareceram nos grupos ou outro que você julgue importante discutir. Exemplo: 1 + 1/2 + 1/6 = 3/2 + 1/6 = 5/3 = 1 + 2/3. As crianças podem se sair com argumentos do tipo: “1 são duas metades, então 1 mais um meio é o mesmo que tr ês metades”. Essa é uma maneira de trabalhar com os alunos a noção de equivalência antes de recorrer ao algoritmo para obter frações equivalentes (a multiplicação do numerador e do denominador por um mesmo número tem como resultado uma fração equivalente à que f oi dada). Para aprofundar esses conhecimentos, apresente o mesmo problema com outros números: 4 chocolates para repartir entre 3 crianças, 8 para dividir entre 5 etc. Essa tarefa servirá de p onto de partida para questões como: em que casos se obtém como resultado um número maior que 1? E menor que 1?
AVALIAÇÃO
Proponha uma divisão de 6 objetos entre 5 grupos. O resultado esperado é que cada objeto seja repartido em cinco partes iguais e cada uma delas ligada aos diferentes grupos. Assim será possível perceber que 5 vezes 6/5 é igual a 6 e que uma fração A/B é o quociente entre um natural A e outr o B.
Divida a turma em duplas, entregue uma folha a cada uma e proponha que repartam, em porções iguais, cinco chocolates entre três crianças. Os alunos podem pensar que cada uma ficará com um chocolate, uma metade e um terço da última metade. Coloque em discussão: que fração equivale à terça parte de uma metade? É esperado que eles concluam que precisam de seis desses pedacinhos (terços de meio) e que um ter ço de meio é um se xto. A resposta seria: cada criança ficará com 1 + 1/2 + 1/6 (veja o desenho acima). Peça agora que os alunos fracionem todas as barras em porções iguais. Há várias possibilidades: a cada criança corresponde 3/2 de chocolate + 1/6 de chocolate, ou 5/3 par a cada uma etc.
2ª ETAPA
Incentive a garotada a justificar a equivalência entre os resultados. Prepare uma folha com os diferentes procedimentos que apareceram nos grupos ou outro que você julgue importante discutir. Exemplo: 1 + 1/2 + 1/6 = 3/2 + 1/6 = 5/3 = 1 + 2/3. As crianças podem se sair com argumentos do tipo: “1 são duas metades, então 1 mais um meio é o mesmo que tr ês metades”. Essa é uma maneira de trabalhar com os alunos a noção de equivalência antes de recorrer ao algoritmo para obter frações equivalentes (a multiplicação do numerador e do denominador por um mesmo número tem como resultado uma fração equivalente à que f oi dada). Para aprofundar esses conhecimentos, apresente o mesmo problema com outros números: 4 chocolates para repartir entre 3 crianças, 8 para dividir entre 5 etc. Essa tarefa servirá de p onto de partida para questões como: em que casos se obtém como resultado um número maior que 1? E menor que 1?
AVALIAÇÃO
Proponha uma divisão de 6 objetos entre 5 grupos. O resultado esperado é que cada objeto seja repartido em cinco partes iguais e cada uma delas ligada aos diferentes grupos. Assim será possível perceber que 5 vezes 6/5 é igual a 6 e que uma fração A/B é o quociente entre um natural A e outr o B.
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